L'exposition "Pourquoi les mathématiques ?"

Elle sera en place dans l'espace des pénitents du 14 janvier au 20 février 2016.

Une journée tous publics est programmée le samedi 6 février 2016.

Cette exposition est conçue et réalisée pour sensibiliser le public à l'importance des mathématiques et pour lui montrer à quel point les mathématiques sont essentielles à son existence quotidienne.

 

L'exposition est construite autour de thèmes qu'elle illustre avec des panneaux informatifs et des manipulations.

Les thèmes sont :

* Lire la nature

Activité : les spirales de la nature (Dans la pomme de pin, l'ananas, le choux Romanesco, ... les nombres de spirales dans chaque sens sont les termes successifs d’une suite appelée suite de Fibonacci …)

* Remplir l'espace

Activité 1 : Bien empiler les oranges (Empilez, empilez !!! On peut placer plus de 100 disques dans un carré de côté 10 …Empilez ensuite les billes de manière aussi dense que possible … Un problème qui n’est pas si évident que cela … Différents empilements sont possibles : cubique, cubique centré, cubique à faces centrées, hexagonal compact …La solution conjecturée par Képler a résisté près de quatre siècles.)

Activité 2 : Des pyramides deux fois plus grandes, Avec les petites pyramides, construisez une pyramide deux fois plus haute. Comparez alors les volumes de ces pyramides.

Activité 3 : Empilement, un problème complexe . Remplir le wagon

… avec des cubes unité et des parallélépipèdes rectangles de 2 et 4 unités

Combien d’objets de chaque sorte peut-on utiliser au minimum ?

Un problème complexe et difficile !

* Relier un trait

Activité 1 : 4 couleurs suffisent . Sur une carte, sur un tore … Deux pays voisins doivent être de couleurs différentes. Il est conseillé de commencer par colorier les océans …

Activité 2 : Le tour du monde ... avec Euler et Hamilton. Un chemin eulérien passe une fois et une seule par chacun des sommets. Choisissez un globe et trouvez un chemin qui passe une seule fois par chacune des arêtes. Un chemin eulérien passe une fois et une seule. Un chemin hamiltonien passe une seule fois par chacune des arêtes. Ce type de problème n’a pas encore trouvé de solution

Avec un dodécaèdre à faces pentagonales et un dodécaèdre rhombique à faces losanges.

Hamilton a montré qu’il n’y a pas de solution pour les arêtes d’un dodécaèdre régulier (douze faces pentagonales). par chacun des sommets.

* Pourquoi calculer ?

* Construire

Activité 1 : Un problème de rigidité. pour rigidifier un treillis plan, il faut placer judicieusement des diagonales tout comme pour un échafaudage, la charpente d'une maison ou celle d’un pont.

* Estimer, prévoir

* Optimiser

* Prouver, démontrer.

Pour avoir plus de détail sur cette exposition, son descriptif :

http://johan.mathieu.free.fr/maths/doc_maths/pourquoi_les_maths_expo.pdf

ou là : http://www.mathex.org/Exhibition/Home